3.3Trasformada de Laplace de funciones básicas.

•La Transformada de Laplace es un método operacional que 
puede utilizarse para resolver ecuaciones diferenciales lineales.
iales en ecuaciones algebraicas  •Transforma ecuaciones diferenc
 s de una variable compleja

Si la ecuación algebraica se resuelve en  
encontrar la solución de la ecuación diferencial 
(Transformada inversa de Laplace) utilizando una tabla de  
la técnica de expansión en  transformadas, o bien mediante 
fracciones parciales.






si f(t)=g(t)
L[f(t)]=L[g(t)]
f(S)=g(s)
cambio de variable t----->s



Resolución del problema en el dominio s   X(s)
Interpretación y expresión de la solución en el 
dominio t

Cuando se habla de la transformada de Laplace, generalmente se refiere a la versión unilateral. También existe la transformada de Laplace bilateral.

La transformada de Laplace F(s) típicamente existe para todos los números reales s > a, donde a es una constante que depende del comportamiento de crecimiento de f(t).

Para realizar el cálculo simbólico de la transformada de Laplace se debe utilizar el comando f=laplace(F), donde  F corresponde a una función escalar cuya variable de trabajo es t mientras que f es una función cuya variable por defecto es s.

Ejemplo 1 de cálculo de la transformada de Laplace

>>syms t s
>>laplace(1,t,s)
ans =1/s

Ejemplo 2 de cálculo de la transformada de Laplace.

>>syms a;
>>laplace(exp(-a*t),t,s)
ans =1/(s+a)